جواب با هم بیاندیشیم صفحه 16 شیمی دهم

پاسخ و توضیح تمرین با هم ببینیم صفحه 16 شیمی دهم این تمرین به مفهوم **جرم متوسط** و استفاده از **شمارش حجمی یا جرمی** به جای شمارش تکی می‌پردازد که مقدمه‌ای برای درک مفهوم **مول** است. --- ## الف) تکمیل جدول برای تکمیل ستون **$50$ عدد**، جرم $1000$ عدد را تقسیم بر $20$ می‌کنیم (زیرا $\frac{1000}{50} = 20$). برای تکمیل ستون **$1$ عدد**، جرم $1000$ عدد را تقسیم بر $1000$ می‌کنیم. | ماده | $1000$ عدد (گرم) | $50$ عدد (گرم) | $1$ عدد (گرم) | | :---: | :---: | :---: | :---: | | کاغذ آ۴ | $4500$ | $\frac{4500}{20} = \mathbf{225}$ | $\frac{4500}{1000} = \mathbf{4.5}$ | | عدس | $56$ | $\frac{56}{20} = \mathbf{2.8}$ | $\frac{56}{1000} = \mathbf{0.056}$ | | برنج | $22$ | $\frac{22}{20} = \mathbf{1.1}$ | $\frac{22}{1000} = \mathbf{0.022}$ | | خاکشیر | $2$ | $\frac{2}{20} = \mathbf{0.1}$ | $\frac{2}{1000} = \mathbf{0.002}$ | --- ## ب) اندازه‌گیری جرم یک ماده با ترازو به نظر می‌رسد تنها **کاغذ آ۴** را بتوان به صورت انفرادی با یک ترازوی دیجیتالی معمول (که دقتش تا $0.1 \text{ g}$ یا $0.01 \text{ g}$ است) اندازه‌گیری کرد. **چرا؟** جرم یک عدد کاغذ آ۴ $\mathbf{4.5 \text{ g}}$ است که یک جرم محسوس و قابل اندازه‌گیری با ترازوی دیجیتالی رایج است. اما جرم یک دانه‌ی عدس، برنج و به ویژه خاکشیر **بسیار کم** است ($athbf{0.002 \text{ g}}$ برای خاکشیر) و از **دقت (حساسیت) ترازوی معمولی** پایین‌تر است، بنابراین ترازو احتمالاً عدد صفر را نشان می‌دهد. برای این مواد ریز، به ترازوی با **دقت بسیار بالا** (ترازوی آزمایشگاهی حساس) نیاز است. --- ## پ) روش اندازه‌گیری جرم یک دانه خاکشیر از آنجایی که جرم یک دانه خاکشیر ($0.002 \text{ g}$) برای ترازوی معمولی خیلی کوچک است، از روش **جرم میانگین** استفاده می‌کنیم: 1. **تعداد زیاد:** ابتدا یک **تعداد زیاد** و قابل شمارش (مثلاً $1000$ دانه) از خاکشیر را جدا می‌کنیم. (این کار با شمارش مستقیم یا تخمین حجم امکان‌پذیر است). 2. **اندازه‌گیری جرم کل:** جرم این تعداد زیاد (مثلاً $1000$ دانه) را با ترازوی دیجیتالی اندازه‌گیری می‌کنیم (که در جدول $2 \text{ g}$ است). 3. **محاسبه‌ی جرم میانگین:** جرم کل را بر تعداد دانه‌ها تقسیم می‌کنیم تا **جرم میانگین** یک دانه به دست آید. $$\text{جرم میانگین یک دانه} = \frac{\text{جرم کل}}{\text{تعداد دانه‌ها}} = \frac{2 \text{ g}}{1000} = 0.002 \text{ g}$$ این روش همان پایه‌ی علمی است که برای محاسبه‌ی جرم اتم‌ها و مولکول‌ها نیز به کار می‌رود. --- ## ت) برابری جرم دانه‌های برنج **خیر،** جرم هر یک از دانه‌های برنج احتمالاً با جرم $athbf{0.022 \text{ g}}$ به دست آمده در ستون چهارم **برابر نیست**. **توضیح:** * عدد $0.022 \text{ g}$، **جرم میانگین (متوسط)** هر دانه برنج است که با تقسیم جرم کل بر تعداد دانه‌ها محاسبه شده است. * در واقعیت، دانه‌های برنج همگی **یکسان نیستند**. برخی کمی بزرگ‌تر و سنگین‌تر و برخی کوچک‌تر و سبک‌تر هستند. بنابراین، جرم هر دانه به صورت تکی کمی با این مقدار میانگین **تفاوت** دارد. این مثال نشان می‌دهد که وقتی با تعداد بسیار زیادی از ذرات سروکار داریم (مثل دانه‌های برنج یا اتم‌ها)، بهتر است از **جرم میانگین** برای انجام محاسبات استفاده کنیم.